Impianti di sollevamento

Criteri di progettazione di un impianto di sollevamento

Lo schema classico di un impianto di sollevamento prevede una condotta di aspirazione, la pompa e una condotta di mandata. Si definisce prevalenza geodetica il dislivello Hg esistente tra i due serbatoi collegati dall’impianto, mentre si chiama prevalenza totale Ht la differenza tra i carichi totali nelle due sezioni poste immediatamente a monte e a valle della pompa. Nella situazione più generale risulta:

 (1)

avendo indicato con Ya e con Ym le perdite di carico di tipo continuo che si realizzano, rispettivamente, nella condotta di aspirazione e in quella di mandata, con Λi la perdita localizzata di imbocco e con Λs quella di sbocco. Nel caso delle lunghe condotte si trascurano le altezze cinetiche rispetto a quelle piezometriche (coincidenza della linea dei carichi totali con la piezometrica) e quindi la prevalenza totale Ht viene a coincidere con la prevalenza manometrica che è pari alla differenza tra le quote piezometriche nelle due sezioni poste immediatamente a monte e a valle della pompa. Nel caso delle lunghe condotte, poiché si trascurano le perdite di carico localìzzate, la (1) diventa:

 (2)

Per sollevare dal serbatoio inferiore a quello superiore una assegnata portata Q con una prevalenza totale Ht è necessario utilizzare una pompa di potenza P pari a:

 (3)

in cui la potenza è espressa in CV, la portata in m³/s, la prevalenza totale in m, γ è il peso specifico del liquido da sollevare espresso in kg/m³ ed η è il rendimento del gruppo motore pompa o elettropompa che rappresenta l’efficienza della macchina operatrice a convertire la potenza generata dal motore (elettrico o termico) accoppiato alla pompa in potenza idraulica. Nel caso ideale η = 1 e ciò significa che tutta la potenza del motore verrebbe convertita in potenza idraulica.

Se si vuole esprimere la potenza P in kW, ferme restando le unità di misura delle grandezze idrauliche, la (3) si scrive:

 (4)

Progetto di un impianto di sollevamento

La risoluzione del problema di progetto di un impianto di sollevamento di cui sono assegnati la prevalenza geodetica Hg, la lunghezza L complessiva della tubazione (aspirazione e mandata) da realizzare a diametro costante D ed è stato scelto il materiale con cui realizzare le tubazioni (acciaio, PVC, polietilene, etc.) consiste nel calcolo del diametro D da assegnare alle tubazioni e nella determinazione della potenza P della pompa. Per ogni prescelto valore del diametro D tramite l’equazione del moto

 (5)

è possibile calcolare la prevalenza totale Ht e quindi mediante la (4), noti γ, Q, η e Ht, valutare la potenza P. In altri termini per ogni valore del diametro ipotizzato, la (4) e la (5) conducono a una soluzione del problema. Va notato però che al crescere del diametro della tubazione, diminuisce la perdita di carico complessiva nella tubazione lunga L e quindi diminuendo la prevalenza totale diminuisce anche la potenza P della pompa da utilizzare. Una diminuzione della potenza comporta una riduzione dei costi energetici che si devono sostenere per far funzionare l’impianto e quindi una diminuzione del costo annuo Ce di esercizio dell’impianto.

Al crescere del diametro corrispondono, riportati all’annualità e cioè espressi come quota annua di ammortamento dell’impianto, maggiori costi di impianto Ci che si identificano sostanzialmente con il costo delle tubazioni. In conclusione, al crescere del diametro D della tubazione adottata, diminuisce il costo annuo di esercizio Ce e aumenta il costo di impianto Ci.

Nel grafico seguente sono riportate le due funzioni Ce(D) e Ci(D) e la funzione costo totale C, ottenuta per somma dalla somma dei costi di impianto e quelli di esercizio. La funzione costo totale ammette un minimo. Esiste pertanto una soluzione di massimo tornaconto economico, minimo valore del costo totale (Cmin), a cui corrisponde un diametro di progetto Dp.